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古典的確率論

確率論は16世紀から17世紀にかけてカルダーノ、パスカル、フェルマー、ホイヘンス等によって数学の一分野としての端緒が開かれた。イタリアのカルダーノは賭博師でもあり、1560年代にさいころあそびについて(羅: Liber de ludo aleae)を執筆して初めて系統的に確率論を論じた。その書は彼の死後の1663年に出版された。 18世紀から19世紀にかけて、ラプラスはそれまでの確率論を統合する研究をおこない、1814年2月に確率の哲学的試論を著し、古典的確率論と呼ばれる理論にまとめた。


公理的確率論

現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの確率論の基礎概念(1933年)に始まる公理的確率論である。他の現代数学と同様に、この確率論では確率が何を意味しているのかという問題は取り扱わず、確率が満たすべき性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。この確率論の基礎には集合論・測度論・ルベーグ積分があり、確率論を学ぶためにはこれらの知識が要求される。

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