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微分方程式

(びぶんほうていしき、differential equation)とは未知関数とその導関数の関係式として書かれている関数方程式である。物理法則を記述する基礎方程式は多くが時間微分、空間微分を含む微分方程式であり、物理学からの要請もあり微分方程式の解法には多くの関心が注がれてきた。微分方程式論は解析学の中心的な分野で、フーリエ変換、ラプラス変換等はもともと微分方程式を解くために開発された手法である。また物理学における微分方程式の主要な問題は境界値問題、固有値問題である。線型微分方程式の研究は歴史が長くヘルマンダー等がそのひとつの頂点であろう[要追加記述]。それに比して、非線型微分方程式の研究は歴史が浅く比較的簡単な方程式しか解析できていない。例えばナビエ-ストークス方程式は、流体の支配方程式として重要であるが、その解の存在性は未解決問題でありミレニアム懸賞問題にも選ばれている。


数学者

(すうがくしゃ、英: mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。数学者が扱うものは、論理、数、空間と変換といったものに関する問題や概念、あるいはさらにそのようなものを扱うためのさらに一般かつ抽象的な概念や操作およびそれらに関する問題などである。また、理論物理学者エドワード・ウィッテンのように、数学との学際領域での研究を行う一部の科学者が、その数学的成果を以って数学者(多くは応用数学者)としても扱われる場合がある(古くは、現在では天文学者と理解されるような仕事を成した者たちの多くは、数学者との区別が付かないほど両者の対象とする領域は近いところにあった)。

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